Как измерить сферу?

Как измерить радиус изделия в виде сферы или элемента сферы (сегмента или сектора) детали? Задача - не из простых, особенно, если сферическое изделие крупногабаритное: емкость для воды на дачном участке, промышленная емкость, химический аппарат, газгольдер и т. п.

Имеющийся в промышленности измерительный прибор, называемый сферометром, может быть использован только для небольших изделий и применяется, в основном, в оптике для измерения радиуса кривизны оптических линз.

Предлагаю читателям познакомиться с достаточно простыми, но высокоэффективными и довольно точными прикладными способами измерения параметров сферических изделий, которые (способы) пригодятся как в быту, так и на производстве.

Рис. 1. Измерение радиуса сферы емкости с помощью воды: 1 - линейка; 2 - емкость; H - глубина (стрела прогиба); V - объем налитой воды

Если требуется измерить радиус сферической емкости, например, для воды, его легко определить с помощью той же воды. Просто наливают в емкость порцию воды известного объема V, после чего мерительной линейкой измеряют глубину (максимальную) емкости - стрелу прогиба Н шарового сегмента (рис. 1). После этого, зная размер Н и объем V воды, вычислить размер радиуса сферы не составит никакого труда, применив несложную формулу:

R = (3 * V + π * H³) / 3 *π * H².

(Только учтите, что если вы измеряете объем воды в см^³, а 1 л = 1000 см^³, то и величину Н выражаете в сантиметрах. В результате и радиус сферы получится в сантиметрах. Если предпочитаете метры, то определяйте все в метрах. - Примечание редактора.)

Рис. 2 иллюстрирует еще один способ определения радиуса сферы, реализуемый с помощью свернутой в рулон узкой пленки (бобышки).

Рис. 2. Измерение радиуса кривизны с помощью бобышки магнитной пленки: а - бобышка; б - бобышка на сфере; в - полученный шаблон; D - диаметр окружности отпечатка; Н - стрела прогиба

Сначала подготавливают бобышку, диаметр которой может быть в пределах 50...200 мм при ширине пленки 5...25 мм (рис. 2,а). Наиболее подходит для этой цели магнитофонная пленка шириной 6 мм или шириной 10...25 мм. Кроме того, могут быть использованы бумажные ленты (телеграфная, диаграммная, перфолента), а также ленты из полиэтилена и ткани. Чтобы конец ленты держался на бобышке, его смазывают клеем. Плотность укладки пленки в бобышке должна быть достаточной для свободного перемещения слоев и одновременной их самофиксации.

Сформированную бобышку кладут на выпуклую сторону сферического изделия, прижимают ее к поверхности и перемещают витки пленки относительно друг друга до полного совмещения их краев с поверхностью изделия (рис. 2,б). Далее верхнюю сторону бобышки смазывают любым клеем, фиксируя витки пленки с целью сохранения приобретенной формы. Если бобышка намотана достаточно плотно, то ее клеем можно и не покрывать. Полученный из бобышки шаблон используют в качестве образца для измерения параметров профиля поверхности и радиуса кривизны, например, с помощью сферометра. При отсутствии последнего радиус сферы R определяют расчетным путем, предварительно измерив диаметр бобышки D и размер стрелы прогиба h, которые определяют линейкой или штангенциркулем (рис. 2,в). Формула, используемая для расчета, достаточно простая:

R = (D2 + 4h2) / 8h.

Третий способ определения радиуса изделия (детали) в виде сферы в принципе аналогичен способу получения шаблона «кривизны» с помощью бобышки. Только в этом случае роль изменяющей форму бобышки играет формовочная смесь. Здесь на измеряемой поверхности, параметры профиля которой необходимо измерить, устанавливают опоку, выполненную в виде кольцевой обоймы диаметром 50...200 мм. Внутренний диаметр обоймы заранее известен, так как по нему собственно и ведут расчет радиуса сферы. Устанавливать опоку можно в любом месте сферического изделия (как с внутренней, так и с внешней стороны).

Далее в опоку заливают формовочную смесь. В качестве последней подойдут гипс, цемент, формопласт, какой-либо пластичный синтетический материал или даже обычный пластилин. Понятно, при креплении (установке) опоки с внутренней стороны сферы целесообразно использовать формовочную смесь с повышенной вязкостью, чтобы она не вытекала из опоки.

Рис. 3. Так получают шаблон кривизны с помощью формовочной смеси: а - изделие; б - опока на сфере; в - заливка в опоку формовочной смеси; г - полученный шаблон; 1 - сфера; 2 - опока; 3 - формовочная смесь; D - диаметр окружности отпечатки; h - стрела прогиба

После уплотнения смеси (или ее отвердевания) опоку вместе с полученным слепком снимают с поверхности, используя далее слепок для расчета радиуса поверхности по формуле, которую мы использовали при получении шаблона кривизны с помощью бобышки.